Question

已知代數(shù)式x²-x+1，下列說法正確的有（　　）
①無論x取何值，x²-x+1的值總是正數(shù)；②x²-x+1的值可正可負(fù)也可以是0；③當(dāng)x=

1

2

時，x²-x+1取得最大值，最大值為

3

4

；④當(dāng)x=

1

2

時，x²-x+1取得最小值，最小值為

3

4

．

• A、②
• B、①③
• C、②④
• D、①④

Answer 1

分析：本題考查二次函數(shù)最大（小）值的求法．

解答：解：①、函數(shù)y=x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

，所以無論x取何值，x²-x+1的值總是正數(shù)，正確；
②、x²-x+1的值可正可負(fù)也可以是0，錯誤；
③、函數(shù)y=x²-x+1有最小值，當(dāng)x=

1

2

時，最小值為

3

4

，x²-x+1取得最大值，錯誤；
④、函數(shù)y=x²-x+1可化為y=（x-

1

2

）²+

3

4

，當(dāng)x=

1

2

時，x²-x+1取得最大值，最小值為

3

4

，正確．
故選D．

點評：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．