【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），給出下列結(jié)論：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+ =0的兩個實(shí)數(shù)根；④a﹣b﹣c≥3．其中正確結(jié)論是（填寫序號）

【答案】①③
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），
∴
∴bc＞0，故①正確；
∴a＞1時，則b、c均小于0，此時b+c＜0，
當(dāng)a=1時，b+c=0，則與題意矛盾，
當(dāng)0＜a＜1時，則b、c均大于0，此時b+c＞0，
故②錯誤；
∴x2+（a﹣1）x+ =0可以轉(zhuǎn)化為：x2+（b+c）x+bc=0，得x=b或x=c，故③正確；∵b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+ =0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴a﹣b﹣c=a﹣（b+c）=a+（a﹣1）=2a﹣1，
當(dāng)a＞1時，2a﹣1＞3，
當(dāng)0＜a＜1時，﹣1＜2a﹣1＜3，
故④錯誤；
所以答案是：①③．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若=，則3S△BDG=13S△DGF ．
其中正確的結(jié)論是 寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達(dá)到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
（2）5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的 ，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了 a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m．

（1）b=（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若S△OAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助九年級學(xué)生做好體育考試項(xiàng)目的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級畢業(yè)生體育考試各個項(xiàng)目參加的男、女生人數(shù)及平均成績，并繪制成如圖兩個統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問題．

（1）“擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)的2倍，求“跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù)；
（2）若一個考試項(xiàng)目的男、女生總平均成績不小于9分為“優(yōu)秀”，試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目，并說明理由；
（3）請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級學(xué)生體育考試項(xiàng)目的選擇提出合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江蘇省無錫市，第25題，10分）操作：“如圖1，P是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)（x軸上的點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)Q．”我們將此由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q的操作稱為點(diǎn)的T變換．

（1）點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過T變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)M經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)N（6，），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．

（2）A是函數(shù)圖象上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)B．

①求經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)B的直線的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖2，直線AB交y軸于點(diǎn)D，求△OAB的面積與△OAD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣ ）0+| ﹣2|+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，且OA=4，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長為 ．

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