如圖在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，則AC的長為    ．
【答案】分析：作AD⊥BC于D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B=60°．在直角三角形ABD中、直角三角形ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求AC的長．
解答：解：作AD⊥BC于D．

∠B=180°-75°-45°=60°，
在直角三角形ABD中，
∵∠BAD=30°，
∴BD=AB=1，則AD=
在直角三角形ACD中，∵∠C=45°，
∴AD=CD=，
∴AC==．
點評：通過作高，構(gòu)造兩個特殊的直角三角形求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，則AC的長為
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

思考：
（1）如圖①，AD為△ABC邊上的中線，則△ABD和△ACD面積之間的關(guān)系為
 
，理由
 
．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中AC=DE，BC=EF，且∠ACB+∠DEF=180°．則△ABC和△DEF的面積之間的關(guān)系為
 
．
發(fā)現(xiàn)：兩邊對應(yīng)相等，且兩邊所夾的角互補的兩個三角形的面積
 
．
應(yīng)用：
（3）如圖③在△ABC中，∠BAC=90°，角平分線BD、CE交于點I，連接DE，
①求∠BIE的度數(shù)．
②若△BIC的面積是S平方米，求四邊形BCDE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，求：D到AB邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，則AC的長為________．

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