【題目】如圖是一個(gè)平均被分成6等分的圓,每一個(gè)扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,設(shè)甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針在邊界上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>
(1)直接寫出甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)用樹狀圖或列表法,求出點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率.
【答案】(1)甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為;
(2)點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率為.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)古典概率的知識(shí),利用概率公式即可求得答案;
(2)根據(jù)題意列出表格,然后根據(jù)表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)∵一共有6種等可能的結(jié)果,甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的有:﹣1,﹣2共2種情況,
∴甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為: =;
(2)根據(jù)題意,列表得:
甲 乙 | ﹣1 | ﹣2 | 0 | 2 | 3 | 4 |
﹣1 | (﹣1,﹣1) | (﹣2,﹣1) | (0,﹣1) | (2,﹣1) | (3,﹣1) | (4,﹣1) |
﹣2 | (﹣1,﹣2) | (﹣2,﹣2) | (0,﹣2) | (2,﹣2) | (3,﹣2) | (4,﹣2) |
0 | (﹣1,0) | (﹣2,0) | (0,0) | (2,0) | (3,0) | (4,0) |
2 | (﹣1,2) | (﹣2,2) | (0,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (﹣1,3) | (﹣2,3) | (0,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (﹣1,4) | (﹣2,4) | (0,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
∴點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)一共有36種等可能的結(jié)果,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等,其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限的結(jié)果共有6種,
∴點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率為: =.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D在y軸的正半軸上,∠BAD=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).
(1)求線段AD所在直線的表達(dá)式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求t為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)B為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)B(-1,y).
(1)如圖①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖②,若點(diǎn)C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC垂足為點(diǎn)C;
①當(dāng)x=0時(shí),求tan∠BAC的值;
②若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)tanα的值最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解本校七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況,將完成情況分為四個(gè)等級(jí):
隨機(jī)對(duì)該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)共調(diào)查了多少名同學(xué)?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)完成等級(jí)為C等的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)該年級(jí)共有700人,估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級(jí)為D等的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圖1是AD∥BC的一張紙條,按圖1→圖2→圖3,把這一紙條先沿EF折疊并壓平,再沿BF折疊并壓平,若圖3中∠CFE=18°,則圖2中∠AEF的度數(shù)為( 。
A.120°B.108°C.126°D.114°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+)=1﹣,反過(guò)來(lái),得1﹣=(1﹣)(1+)=×;
②(1﹣)(1+)=1﹣,反過(guò)來(lái),得1﹣=(1﹣)(1+)= × ;
③(1﹣)(1+)=1﹣,反過(guò)來(lái),得1﹣= = ;
利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題:
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=8,BC=12,點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在線段AC上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接AD、DE,設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí),CD=3AE.
(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△ABD≌△DCE能成立,并說(shuō)明理由;
(3)若△ABD≌△DCE,∠BAC=則∠ADE=_______(用含的式子表示)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AC∥DF,直線AF分別直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H,∠1=∠2,求證:∠C=∠D.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH(_________________)
∴∠2=__________(______________)
∴BD∥CE(________________)
∴∠C= ________(_______________)
又∵AC∥DF
∴∠D=∠ABG(________________)
∴∠C=∠D(________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明同學(xué)為調(diào)查某小學(xué)六個(gè)年級(jí)學(xué)生每周的零花錢情況,他在學(xué)校中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)并制成如下圖表,
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請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)a =__________,b =__________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校每周零花錢超過(guò)50元的學(xué)生有多少名?
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