Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝x－15的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則在△OAB內(nèi)部(包括邊界)，縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)(整點(diǎn))共有_________個．

Answer 1

【答案】106

【解析】分析: 求出A、B的坐標(biāo)，分別求出橫坐標(biāo)是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的縱坐標(biāo)，即可得出橫坐標(biāo)是1、2、3、4…時(shí)點(diǎn)的個數(shù)，再加上在兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，即可得到答案．

詳解: 當(dāng)x=0時(shí)，y=-15，∴B（0，-15），

當(dāng)y=0時(shí)，0=x-15，

∴x=12，

∴A（12，0），

x=1時(shí)，y=×1-15=-13，共有13個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

同理x=2時(shí)，y=-12，共有12個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=3時(shí)，y=-11，共有11個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=4時(shí)，y=-10，共有10個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=5時(shí)，y=-8，有8個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=6時(shí)，y=-7，有7個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=7時(shí)，y=-6，有6個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=8時(shí)，y=-5，共有5個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=9時(shí)，y=-3，共有3個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=10時(shí)，y=-2，共有2個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=11時(shí)，y=-1，共有1個縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

x=12時(shí)，y=0，共有1個即A點(diǎn)，縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，

在x軸上的點(diǎn)（A除外）有11個，在y軸上的點(diǎn)有1+15=16個．

在△OAB內(nèi)部（包括邊界），縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有13+12+11+10+8+7+6+5+3+2+1+1+11+16=106，

故答案為：106.