Question

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說(shuō)法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；
②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；
③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；
④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①△EBD是等腰三角形，EB=ED，正確；②折疊后∠ABE+2∠CBD=90°，∠ABE和∠CBD不一定相等（除非都是30°），故此說(shuō)法錯(cuò)誤；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，正確；④△EBA和△EDC一定是全等三角形，正確．
故答案為：C．
根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△EBD是等腰三角形，EB=ED；折疊后∠ABE+2∠CBD=90°，∠ABE和∠CBD不一定相等；折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；△EBA和△EDC一定是全等三角形.