Question

下列事件是必然事件的是（　　）

• A．方程x²+ax+1=0有實(shí)數(shù)根，則a≥2
• B．

  x+4

  =-3有實(shí)數(shù)根
• C．當(dāng)a是一切實(shí)數(shù)時(shí)，

  a2

  =a
• D．已知

  1

  a

  -|a|=1，那么

  1

  a

  +|a|=

  5

Answer 1

分析：必然事件是一定發(fā)生的事件．那么看看下列選項(xiàng)始終成立的就行．

解答：解：A、此方程有實(shí)數(shù)根的話，a≥2或a≤-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

x+4

=-3有實(shí)數(shù)根，是不會(huì)發(fā)生的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵

1

a

-|a|=1，
∴（

1

a

-|a|）²=1，
∴

1

a2

+a²-2=1，
∴

1

a2

+a²=3，
∴（

1

a

+|a|）²=

1

a2

+a²+2=5，
那么

1

a

+|a|=

5

，
本選項(xiàng)是什么情況下都成立的，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查必然時(shí)間的概念，必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，不存在隨機(jī)性．