（2009•江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

【答案】分析：（1）首先由反比例函數(shù)的解析式分別求得m、n的值，再進一步根據(jù)點A、B的坐標求得一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，令x=0，即可求得點C的坐標；
（3）根據(jù)點A、C的坐標即可求得OC=1，OC邊上的高是點A的橫坐標，進一步求得三角形的面積．
解答：解：（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入中，得，
∴A（1，2），B（-2，-1）將A、B代入y=kx+b中得：
，∴，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+1；

（2）由（1）可知：當(dāng)x=0時，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S△AOC=×1×1=．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，重點是由交點坐標求得函數(shù)的解析式，題目較難，同學(xué)們要重點掌握．
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（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

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（2009•江津區(qū)）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

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