【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象相交于A2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b的解集;

3)過點(diǎn)A作直線l,若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8,請直接寫出滿足條件的直線l的條數(shù).

【答案】(1)yyx+1;(2x2或﹣3x0;(3)滿足條件的直線l有兩條.

【解析】

1)根據(jù)一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象相交于A2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn),可以求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)題目中的條件和函數(shù)圖象可以直接寫出不等式kx+b的解集;

3)根據(jù)題意可以求出滿足條件的直線l,本題得以解決.

1反比例函數(shù)y的圖象過點(diǎn)A23),B(﹣3,n),

3,得m6

反比例函數(shù)的解析式為y,

n=﹣2,

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),

一次函數(shù)ykx+b過點(diǎn)A2,3),B(﹣3,﹣2),

,得,

即一次函數(shù)的解析式為yx+1;

2一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象相交于A23),B(﹣3,n)兩點(diǎn),

不等式kx+b的解集是x2或﹣3x0

3)滿足條件的直線l有兩條,

理由:設(shè)直線l的解析式為ymx+n,

當(dāng)x0時(shí),yn,當(dāng)y0時(shí),x

即直線lx軸的交點(diǎn)為(,0),與y軸的交點(diǎn)為(0n),

點(diǎn)A2,3)在直線l上,

2m+n3,得n32m,

直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8,

當(dāng)m0時(shí),

解得,m±

當(dāng)m0時(shí),,此時(shí)無解,

故滿足條件的直線l有兩條.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C順針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),得到△DEC,使點(diǎn)EAB邊上。

1)如圖1,連接AD,

①求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

當(dāng)AE=AD時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);

2)如圖2,若AE=2BE,AB的長。

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,2ABBC,點(diǎn)E和點(diǎn)F為邊AD上兩點(diǎn),將矩形沿著BECF折疊,點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合于矩形內(nèi)部的點(diǎn)G處,

1)當(dāng)AB=BC時(shí),求∠GEF的度數(shù);

2)若AB=,BC=2,求EF的長.

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【題目】某校兩會知識競賽培訓(xùn)活動中,在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗(yàn).

①收集數(shù)據(jù):分別記錄甲、乙兩名學(xué)生10次測驗(yàn)成績(單位:分)

次數(shù)

成績

學(xué)生

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

74

84

89

83

86

81

86

84

86

86

82

73

81

76

81

87

81

90

92

96

②整理數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)生

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

83.9

______

86

15.05

83.9

81.5

______

46.92

③分析數(shù)據(jù):根據(jù)甲、乙兩名學(xué)生10次測驗(yàn)成績繪制折線統(tǒng)計(jì)圖:

④得出結(jié)論:結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)全過程,回答下列問題:

1)補(bǔ)全②中的表格.

2)判斷甲、乙兩名學(xué)生中, (填甲或乙)的成績比較穩(wěn)定,說明判斷依據(jù):

3)如果你是決策者,從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人代表學(xué)校參加知識競賽,你會選擇______(填乙),理由是:____ __

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(-1,0),對稱軸為直線 x=2,系列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)方程ax﹣1)2 + bx﹣1)+c=0的兩根是x1= 0,x2= 6.其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A. 2B. C. D. 1

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線,點(diǎn),點(diǎn),動點(diǎn)在直線上,動點(diǎn)、軸正半軸上,連接、、

1)若點(diǎn),求直線的解析式;

2)如圖,當(dāng)周長最小時(shí),連接,求的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

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