Question

【題目】將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題．

(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(2)負(fù)數(shù)排在A、B、C、D中的什么位置？

(3)第2 015個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A、B、C、D中的什么位置？

Answer 1

【答案】(1) 在A處的數(shù)是正數(shù);(2) 負(fù)數(shù)排在B和D的位置;(3) 第2 015個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，排在對(duì)應(yīng)于D的位置

【解析】試題分析：

（1）觀察、分析排列規(guī)律可知，A處的數(shù)是正數(shù)；

（2）觀察、分析排列規(guī)律可知，負(fù)數(shù)排在B和D處；

（3）觀察、分析排列規(guī)律可知，把前三個(gè)數(shù)“-1，2，-3”去掉，后面的數(shù)是按照“A-B-C-D”的順序4個(gè)一組循環(huán)出現(xiàn)的，由： 可知，第2015個(gè)數(shù)排在對(duì)應(yīng)于D的位置，是個(gè)負(fù)數(shù).

試題解析：

(1)分析排列規(guī)律可得, 在A處的數(shù)是正數(shù);

(2) 分析排列規(guī)律可得, 負(fù)數(shù)排在B和D的位置;

(3) 觀察、分析排列規(guī)律可知：把前三個(gè)數(shù)“-1，2，-3”去掉，后面的數(shù)是按照“A-B-C-D”的順序4個(gè)一組循環(huán)出現(xiàn)的，

∵，

∴第2015個(gè)數(shù)排在對(duì)應(yīng)于D的位置，是個(gè)負(fù)數(shù).