Question

已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與它的平均數(shù)相等，則這組數(shù)的中位數(shù)是

10

．

Answer 1

分析：眾數(shù)可能是10，也可能是8，因此應(yīng)分眾數(shù)是10或者眾數(shù)是8兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)眾數(shù)是10時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（10+10+8+x）=10，
解得：x=12．
這組數(shù)據(jù)為：8，10，10，12，
∴中位數(shù)為10．
當(dāng)眾數(shù)是8時(shí)，此時(shí)x必須等于8，
此時(shí)眾數(shù)與它的平均數(shù)不相等，故不符合題意．
所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是10．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．