如圖，雙曲線（x＞0）與矩形OABC的邊CB，BA分別交于點E，F(xiàn)，且AF=BF，連接EF，則△OEF的面積為    ．
【答案】分析：設(shè)B（a，b），根據(jù)題意得F，由點F在雙曲線上，得a×=2，即ab=4，E、B兩點縱坐標相等，且E點在雙曲線上，則E（，b），再根據(jù)S△OEF=S梯形OFBC-S△OEC-S△FBE求解．
解答：解：如圖，設(shè)點B的坐標為（a，b），則點F的坐標為．
∵點F在雙曲線上，
∴a×=2，解得ab=4，
又點E在雙曲線上，且縱坐標為b，所以點E的坐標為（，b），則

故本題答案為：．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的性質(zhì)，直角坐標系中三角形面積的表示方法．注意雙曲線上點的橫坐標與縱坐標的積為常數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
kx
（x＞0）上點A的坐標為（1，2），過點A直線y=x+b交X軸于點M，交y軸于點N，過精英家教網(wǎng)A作AP⊥X軸于點P．
（1）求k、b的值；
（2）求△AMP的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線y=
2x
（x＞0）與矩形OABC的邊CB，BA分別交于點E，F(xiàn)，且AF=BF，連接EF，則△OEF的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線y1=
k1x
（k1＞0）與直線y2=k2x+b（k2＞0）的一個交點的橫坐標為2．當x=3時，y1
 
y2．（填“＞”“＜”“=”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臺州二模）如圖，雙曲線y=-
12
x
的一個分支為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，雙曲線y=
6
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n，設(shè)點P在圖象m上，PC垂直于x軸于點C，交圖象n于點A，PD垂直于y軸于D點，交圖象n于點B，則四邊形PAOB的面積為
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案