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如圖，△ABC∽△ADE，AB="30" cm，BD="18" cm，BC="20" cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．

(1)求∠AED的度數．
(2)求DE的長．
（1）65°（2）8

試題分析：（1）∵
∴
∵～
∴     
(2) ∵
∴
又∵～
∴  即：
∴         
點評：本題考查相似三角形，掌握相似三角形的性質是解本題的關鍵，所以要求考生對相似三角形的性質要熟悉
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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P，Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數關系用圖象大致可以表示為（  ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，則AD＝  cm；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有四組線段長度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的線段有(     )．
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似三角形的一組對應邊分別為和，且較小三角形的周長為，則較大三角形的周長為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用1:50000的比例尺繪出某市的地圖，某一步行街在地圖上只有2.5cm，則這條步行街實際有            m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設AP=x。

（1）在△ABC中，AB＝               ；
（2）當x＝      時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，中，，，過點作∥，點、分別是射線、線段上的動點，且，過點作∥交線段于點，聯接，設面積為，．

（1）用的代數式表示；
（2）求與的函數關系式，并寫出定義域；
（3）聯接，若與相似，求的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F點以2cm／秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒(0<t<5)．

（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設四邊形AFEC的面積為y，求y 關于t的函數關系式，并求出y的最小值．

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