Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：由AB=AC可得∠B=∠C，根據(jù)角之間的關(guān)系可推出∠BED=∠CDF，又已知BD=CF，所以由AAS可推出△BDE≌△CFD．
解答：解：存在，△BDE≌△CFD．
理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED，
∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED，
又∵∠EDF=∠B，
∴∠BED=∠CDF．
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF
∴△BDE≌△CFD（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．得到∠BED=∠CDF是正確解答本題的關(guān)鍵．