已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為                   

 

【答案】

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【解析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.

設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），由圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0），然后分別把（0，0）、（1，0）、（- ，- ）或（0，0）、（-1，0）、（- ，- ）代入解析式中得到兩個(gè)方程組，解方程組即可確定解析式．

解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），

當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，

把（0，0）、（1，0）、（- ，- ）代入得：c=0，a+b+c=0，

解得：a=-,b=,c=0，

則二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x；

當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）時(shí)，得：c=0，a-b+c=0，

解得：a=1,b=1,c=0

則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x．

所以該二次函數(shù)解析式為y=-x2+x或y=x2+x．

 

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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