【題目】如圖,EF,GH分別是邊AB,BCCD,DA的中點.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結論;

(2)BD,AC滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)

【答案】(1) 四邊形EFGH是平行四邊形,證明見解析;(2) BDACBDAC時,四邊形EFGH是正方形.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)三角形中位線的性質得出EFHG,且EFHG,從而得出平行四邊形;(2)、要使鄰邊相等則需要滿足BD=AC,要使有一個角為直角則需要滿足BD⊥AC,從而得出正方形.

試題解析:(1)四邊形EFGH是平行四邊形.

E,F分別是邊ABBC的中點,EFAC EFAC

同理:HGAC,且HGAC ∴EFHG,且EFHG.四邊形EFGH是平行四邊形.

(2)BDACBDAC時,四邊形EFGH是正方形.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某校在民族團結宣傳活動中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂.全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動,小明對同學們選用的宣傳形式,進行了隨機抽樣調查,根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表:

選項

方式

百分比

A

唱歌

35%

B

舞蹈

a

C

朗誦

25%

D

器樂

30%

請結合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:

(1)本次調查的學生共 人,a= ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)如果該校學生有2000人,請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人?

(3)學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機抽取兩種進行展示,請用樹狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

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【題目】某中學對七年級學生數(shù)學學期成績的評價規(guī)定如下:學期評價得分由期末測試成績(滿分100分)和期中測試成績(滿分100分)兩部分組成,其中期末測試成績占70%,期中測試成績占30%,當學期評價得分大于或等于85分時,該生數(shù)學學期成績評價為優(yōu)秀.

(1)小明的期末測試成績和期中成績兩項得分之和為170分,學期評價得分為87分,則小明期末測試成績和期中測試成績各得多少分?

(2)某同學期末測試成績?yōu)?5分,他的綜合評價得分有可能達到優(yōu)秀嗎?為什么?

(3)如果一個同學學期評價得分要達到優(yōu)秀,他的期末測試成績至少要多少分(結果保留整數(shù))?

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【題目】一個多邊形的所有內角與這個多邊形其中一個外角的和等于2020°,則這個多邊形的邊數(shù)是_________

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【題目】直線y=kx+3經(jīng)過點(2,-3),則該直線的函數(shù)關系式是____________

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【題目】如果a的倒數(shù)是-1,那么a2013的值為( )

A. 1

B. -1

C. 2013

D. -2013

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是BA延長線上一點,PC是⊙O的切線,切點為C,過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D,連接BC.求證:

(1)∠PBC=∠CBD;

(2)=ABBD.

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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,已知∠B=45°,tan∠ACB=3,AC=,求:

1△ABC的面積;

2sin∠ACD的值.

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【題目】某次體育測試后,12名九年級學生的成績如下表所示,這這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

成績

68

67

69.5

70

69

人數(shù)

2

1

2

3

4

A. 69,69.5 B. 69,69 C. 70,69 D. 69,70

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