Question

將一個大正方體切割成27個大小相同的小正方體，并將大正方體各面上的某些小方格涂上黑色，而且上與下、前與后、左與右相對兩個面上的涂色方式相同，如圖所示．這時，至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數是

1. A.
   18
2. B.
   20
3. C.
   22
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：根據圖形可知第一層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數是6個，第二層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數是6個，第三層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數是6個，相加即可求出結果．
解答：∵正方體各面上的某些小方格涂上黑色，而且上與下、前與后、左與右相對兩個面上的涂色方式相同，
∴第一層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數是6個，
第二層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數是6個，
第三層至少有一個面上涂有黑色的小正方體的個數是6個，
6+6+6=18個．
故選A．
點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意按順序一層一層地數．