如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，
∴四邊形CDHG是矩形，
∴DH=CG，
在Rt△CGB中，CG=BCsin37°≈7.2km，
BG=BCcos37°≈9.6km，
在Rt△ADH中，AD≈10.152km，AH=7.2km，
∴少走的路=AD+CD+BC-AB=AD+CD+BC-AH-GH-BG=AD+BC-AH-BG≈5.4km．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

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等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為36cm，則一底角的正切值為______．

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被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時(shí)期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測(cè)得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測(cè)角儀，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為45°，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為60°．已知測(cè)角儀AC的高為1.6m，CD的長(zhǎng)為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點(diǎn)G．求鐵塔EF的高（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設(shè)計(jì)了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD；
（2）你認(rèn)為甲醫(yī)療隊(duì)設(shè)計(jì)的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
3
取1.73，
2
取1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2011年是“九•一八”事變80周年，某大學(xué)歷史系的學(xué)生會(huì)干部組織志愿者與2011年9月18日來到長(zhǎng)春雕塑公園進(jìn)行“勿忘國恥，共襄復(fù)興”的宣傳．學(xué)生會(huì)干部和志愿者于上午8點(diǎn)來到正門，分為甲、乙兩個(gè)小組，分別從正往出發(fā)，甲組以每小時(shí)6千米的速度向正東方向行走，乙組在正門宣傳，晚1小時(shí)出發(fā)，乙組以每小時(shí)5千米的速度向正北方向行走，為了方便聯(lián)系，兩組的負(fù)責(zé)人各有一部對(duì)講機(jī)，其有效距離為15千米，請(qǐng)問行走至上午10點(diǎn)時(shí)分別走到點(diǎn)A、B處，甲、乙兩組還能保持聯(lián)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小杰在高層樓A點(diǎn)處，測(cè)得多層樓CD最高點(diǎn)D的俯角為30°，小杰從高層樓A處乘電梯往下到達(dá)B處，又測(cè)得多層樓CD最低點(diǎn)C的俯角為10°，高層樓與多層樓CD之間的距離為CE．已知AB=CE=30米，求多層樓CD的高度．（結(jié)果精確到1米）參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，cot10°≈84.29．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）．

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