Question

（8分）如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m、n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，
過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S＝時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）∵正方形OABC的面積為9
∴ OA=OC=3…………………1分
∴ B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3 ，3）……2分
∵點(diǎn)B在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上
∴………………………………………………..4分
（2）∵P（m、n）是函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)
∴……………………………………….5分
當(dāng)S＝時，P點(diǎn)的位置有兩種情況：
第一種：P點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，這時
即 ，
P點(diǎn)坐標(biāo)為：……………………..6分
第二種：P點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)，這時
即
P點(diǎn)坐標(biāo)為：
綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為或……………………………………8分

略