【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實(shí)數(shù)根,k為負(fù)整數(shù).
(1)求k的值;
(2)如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根,求出它的根.
【答案】(1)k=﹣1,﹣2.(2)方程的根為x1=x2=1.
【解析】
(1)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的值;
(2)將k的值代入原方程,求出方程的根,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿(mǎn)足題意的k的值.
解:(1)根據(jù)題意,得△=(﹣6)2﹣4×3(1﹣k)≥0,
解得 k≥﹣2.
∵k為負(fù)整數(shù),
∴k=﹣1,﹣2.
(2)當(dāng)k=﹣1時(shí),不符合題意,舍去;
當(dāng)k=﹣2時(shí),符合題意,此時(shí)方程的根為x1=x2=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】因式分解:
(1)4a2-16 (2)m2(m-1)+4(1-m)
(3)(x+y)2+4(x+y+1) (4)a2-4b2-ac+2bc
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【題目】已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線(xiàn)y=kx+b,則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(﹣1,2)到直線(xiàn)y=3x+7的距離.
解:因?yàn)橹本(xiàn)y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點(diǎn)P(﹣1,2)到直線(xiàn)y=3x+7的距離為:d====.
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)求點(diǎn)P(1,﹣1)到直線(xiàn)y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線(xiàn)y=x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)已知直線(xiàn)y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線(xiàn)之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:
大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用-1來(lái)表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實(shí)上,小明的表示方法是有道理,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
又例如:∵,即,
∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(-2).
請(qǐng)解答:(1) 的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a, 的整數(shù)部分為b,求a+b-的值;
(3)已知: 10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q (2,﹣3)且平行y軸的直線(xiàn)可以表示為直線(xiàn) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市的A地和B地秋季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸,該市的C地和D地分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸,全部調(diào)配給A地和B地,已知從C、D兩地運(yùn)化肥到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)(元/噸)如下表所示
(1)設(shè)C地運(yùn)到A地的化肥為噸,用含(噸)的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)W(元)
(2)求最低總運(yùn)費(fèi),并說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案
(3)若總運(yùn)費(fèi)不少于5680元,共有幾種方案?(化肥噸數(shù)取整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況,應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為( 。
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖B. 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖D. 前面三種都可以
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【題目】某種病毒繁殖非常快,每分鐘會(huì)由1個(gè)繁殖到3個(gè).
試問(wèn):經(jīng)過(guò)4分鐘,1個(gè)病毒會(huì)繁殖到多少個(gè)?若這些病毒繼續(xù)繁殖,m分鐘后會(huì)繁殖到多少個(gè)?
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