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如圖，D，E是△ABC的邊BC上兩點，DM，EN分別垂直平分AB，AC，垂足分別為M，N．
（1）若BD=2，則AD的長為______；
（2）若BC=10，則△ADE的周長為______；
（3）若∠DAE=20°，則∠BAC______度．
（1）∵DM垂直平分AB，
∴DA=DB=2；

（2）∵EN垂直平分AC，
∴EA=EC，
∵BC=BD+DE+EC=10，
而DA=DB，
∴DA+EA+DE=10，
即△ADE的周長為10；

（3）∵EA=EC，DA=DB，
∴∠EAC=∠C，∠DAB=∠B，
而∠B+∠C+∠DAB+∠DAE+∠EAC=180°，∠DAE=20°，
∴2∠B+2∠C=180°-20°=160°，
∴∠B+∠C=80°，
∴∠BAC=180°-80°=100°．
故答案為2；10；100．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線，AB=2AC，且BC=18cm，則BE的長度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜邊AB的垂直平分線，如果CD=1cm，BD=2cm，則AC的長為（　　）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點．
求證：MN與PQ互相垂直平分．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=117°，AB邊上的垂直平分線交BC于D，AD分∠CAB為兩部分．∠CAD：∠DAB=3：2，則∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB的垂直平分線是l，P是l上的一點，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=______，∠B=______度，△PAB是______三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周長為8，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結論中，正確的有______．（填寫序號）

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