【題目】如圖1,點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上,且A、B、C的坐標(biāo)分別為、、過點(diǎn)A的直線ADy軸正半軸交于點(diǎn)D,

求直線ADBC的解析式;

如圖2,點(diǎn)E在直線上且在直線BC上方,當(dāng)的面積為6時(shí),求E點(diǎn)坐標(biāo);

的條件下,如圖3,動(dòng)點(diǎn)M在直線AD上,動(dòng)點(diǎn)Nx軸上,連接ME、NE、MN,當(dāng)周長最小時(shí),求周長的最小值.

【答案】;點(diǎn)E的坐標(biāo)為周長的最小值

【解析】

1)∠DAB=45°,OA=DO=1,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,即可求解;

,即可求解;

3)作點(diǎn)E關(guān)于直線AD對(duì)稱點(diǎn);找到點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接ADM點(diǎn)、交x軸于點(diǎn)N,則△MNE周長最小,即可求解.

,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為,

將點(diǎn)AD的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:得:,解得:,

則直線AD的表達(dá)式為:,

同理可得直線BC的表達(dá)式為:;

設(shè)直線BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)E坐標(biāo)為,則點(diǎn)F坐標(biāo)為,

,解得:,

即點(diǎn)E的坐標(biāo)為;

過點(diǎn)E點(diǎn)作,點(diǎn)E關(guān)于直線AD對(duì)稱,

設(shè)直線與直線AD交于點(diǎn),連接,

找到點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

連接ADM點(diǎn)、交x軸于點(diǎn)N,此時(shí),周長最小,

,

,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,

則:周長的最小值

故答案為:(1y=x+1,y=x-3;(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為;(3)△MNE周長的最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)經(jīng)過多少時(shí)間, 的面積等于矩形 面積的 ?
(2)是否存在時(shí)刻t,使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與 相似?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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求證:;

已知,求AC的長;

求證:

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【題目】周末,小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩,他先乘坐公交車0.8小時(shí)后達(dá)到書城,逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到和平公園,小明出發(fā)一段時(shí)間后,小明的媽媽不放心,于是駕車沿相同的路線前往和平公園,如圖是他們離家的路程與離家時(shí)間的關(guān)系圖,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題:

1)小明家到和平公園的路程為 ,他在書城逗留的時(shí)間為 ;

2)圖中點(diǎn)表示的意義是

3)求小明的媽媽駕車的平均速度(平均速度=).

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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10cm,點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿B→C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P,Q出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2 , 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線OM和MN均為拋物線的一部分),給出以下結(jié)論:①AC=6cm;②曲線MN的解析式為y=﹣ t2+ t(4≤t≤7);③線段PQ的長度的最大值為 ;④若△PQC與△ABC相似,則t= 秒.其中正確的是( )

A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,交AB的延長線于點(diǎn)C.

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若tanC= ,⊙O的半徑為2,求DE的長.

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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,設(shè)△ABC的面積為S,周長為l

(1)填表:

三邊ab、c

3、4、5

2

5、12、13

4

8、15、17

6

(2)如果,觀察上表猜想: (用含有m的代數(shù)式表示).

(3)證明(2)中的結(jié)論.

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