Question

某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)．A，B，C，D，E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)．結(jié)果如下表所示：

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；

民主測(cè)評(píng)得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；

綜合得分＝演講答辯得分×(1－a)＋民主測(cè)評(píng)得分＋a(注：0.5≤a≤0.8)．

(1)當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？你認(rèn)為此時(shí)應(yīng)選誰(shuí)當(dāng)班長(zhǎng)？

(2)a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？

Answer 1

答案：
解析：

由題目的規(guī)定易知：甲同學(xué)的演講答辯得分為92分，民主測(cè)評(píng)得分為87分；乙同學(xué)的演講答辯得分為89分，民主測(cè)評(píng)得分為88分．所以甲的綜合得分為：92(1－a)＋87a，即(92－5a)分；乙的綜合得分為：89(1－a)＋88a，即(89－a)分． 　　(1)當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分為：92－5×0.6＝89(分)；乙的綜合得分為：89－0.6＝88.4(分)．此時(shí)應(yīng)選甲同學(xué)當(dāng)班長(zhǎng)． 　　(2)當(dāng)甲的綜合得分高時(shí)，有：92－5a＞89－a，解得a＜，又0.5≤a≤0.8，所以當(dāng)0.5≤a≤0.75時(shí)，甲的綜合得分高；同樣可以得到當(dāng)0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高．