【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．
（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；
（3）請(qǐng)?jiān)?/span>AB上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；7；（2）平行且相等；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△DEF，再求出其面積即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；
（3）找出線段AB的中點(diǎn)P，連接PC即可．

解：（1）如圖所示，S△DEF=4×4-×4×1-×2×4-×2×3
=16-2-4-3
=7．


故答案為：7；
（2）∵A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、F，
∴連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．
故答案為：平行且相等；
（3）如圖，線段PC即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知射線AC是∠MAN的角平分線， ∠NAC=60°, B, D分別是射線AN. AM上的點(diǎn)，連接BD.

(1)在圖①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；

(2)在圖②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求證：四邊形ABCD的面積是個(gè)定值.

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【題目】我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購(gòu)得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下型與型兩種板材．如圖所示，（單位：）

（1）列出方程（組），求出圖甲中與的值．

（2）在試生產(chǎn)階段，若將張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成如圖的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②設(shè)做成的豎式無(wú)蓋禮品盒個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒的個(gè)，根據(jù)題意完成表格：

禮品盒板 材

豎式無(wú)蓋（個(gè)）

橫式無(wú)蓋（個(gè)）

A型（張）

B型（張）

③做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是　 　個(gè)；

此時(shí)，橫式無(wú)蓋禮品盒可以做 個(gè)（在橫線上直接寫出答案，無(wú)需書(shū)寫過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出符合要求的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：

（1）畫(huà)一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一張∠AOB＝45°的紙片折疊后的圖形，P、Q分別是邊OA、OB上的點(diǎn)，且OP＝2cm．將∠AOB沿PQ折疊，點(diǎn)O落在紙片所在平面內(nèi)的C處(點(diǎn)C在∠AOB的內(nèi)部或一邊上)．

(1)當(dāng)PC∥QB時(shí)，OQ＝　 　cm．

(2)當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，畫(huà)出示意圖，寫出OQ的長(zhǎng)．

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,八(1)班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn):每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表:

摸球的次數(shù)s

150

300

600

900

1200

1500

摸到白球的頻數(shù)n

63

a

247

365

484

606

摸到白球的頻率

0.420

0.410

0.412

0.406

0.403

b

(1) 按表格數(shù)據(jù)格式,表中的= ；= ；

(2) 請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1);

(3)請(qǐng)推算:摸到紅球的概率是 (精確到0.1).

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【題目】先閱讀，再回答問(wèn)題：如果x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2 ， x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2= ， ，例如：若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=﹣ = ，x1x2= ．若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的兩個(gè)根．
（1）求x1+x2 ， x1x2；
（2）求 的值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O．

（1）證明：四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：DE=BC．

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