Question

如圖所示，將直角三角形ACB，∠C=90°，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=

3

2

，陰影部分面積為

10.5

．

Answer 1

分析：根據平移的性質，對應點間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵△ACB平移得到△DEF，
∴CE=BF=2，DE=AC=6，
∴GE=DE-DG=6-

3

2

=4.5，
由平移的性質，S_△ABC=S_△DEF，
∴陰影部分的面積=S_梯形ACEG=

1

2

（GE+AC）•CE=

1

2

（4.5+6）×2=10.5．
故答案為：10.5．

點評：本題考查了平移的性質，熟練掌握性質并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點，也是解題的關鍵．