若ax2+2x=2x2+9是一元二次方程,則a的值是( )
A.0
B.a(chǎn)≠0
C.a(chǎn)≠-2
D.a(chǎn)≠2
【答案】分析:先把方程整理得到方程整理為(a-2)x2+2x-9=0,再根據(jù)一元二次方程的定義得a-2≠0,則a≠2.
解答:解:方程整理為(a-2)x2+2x-9=0,
∵ax2+2x=2x2+9是一元二次方程,
∴a-2≠0,即a≠2.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程的定義:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程,其一般式為ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),且a≠0).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢)已知拋物線y=ax2+2x+3(a≠0)有如下兩個(gè)特點(diǎn):①無論實(shí)數(shù)a怎樣變化,其頂點(diǎn)都在某一條直線l上;②若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少
1
a
,縱坐標(biāo)增大
1
a
分別作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo);把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加
1
a
,縱坐標(biāo)增加
1
a
分別作為點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo),則A,B兩點(diǎn)也在拋物線y=ax2+2x+3(a≠0)上.
(1)求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),拋物線y=ax2+2x+3(a≠0)的頂點(diǎn)所在直線l的解析式;
(2)請找出在直線l上但不是該拋物線頂點(diǎn)的所有點(diǎn),并說明理由;
(3)你能根據(jù)特點(diǎn)②的啟示,對一般二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)提出一個(gè)猜想嗎?請用數(shù)學(xué)語言把你的猜想表達(dá)出來,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若ax2+2x=2x2+9是一元二次方程,則a的值是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時(shí),發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要的結(jié)論:一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3(a≠0),當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),它的頂點(diǎn)都在某條直線上;二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少數(shù)學(xué)公式,縱坐標(biāo)增加數(shù)學(xué)公式,得到A點(diǎn)的坐標(biāo);若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加數(shù)學(xué)公式,縱坐標(biāo)增加數(shù)學(xué)公式,得到B點(diǎn)的坐標(biāo),則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上.
(1)請你協(xié)助探求實(shí)數(shù)a變化時(shí),拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式;
(2)問題(1)中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn),你能找出它來嗎?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時(shí),發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要的結(jié)論:一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3(a≠0),當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),它的頂點(diǎn)都在某條直線上;二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少,縱坐標(biāo)增加,得到A點(diǎn)的坐標(biāo);若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加,縱坐標(biāo)增加,得到B點(diǎn)的坐標(biāo),則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上.
(1)請你協(xié)助探求實(shí)數(shù)a變化時(shí),拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式;
(2)問題(1)中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn),你能找出它來嗎?并說明理由.

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