【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，而且這兩個正方形的邊長相等、無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，

∴OC=OB，∠OCB=∠OBA=45°，∠BOC=90°.

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴∠A1OC1=90°.

∵∠BOC=∠A1OC1=90°，∠BOC1=∠BOC1，

∴∠A1OB=∠C1OC.

∵∠OCB=∠OBA，OC=OB，∠A1OB=∠C1OC，

∴△EOB≌△FOC，

∴S△EOB=S△FOC，

∴S四邊形OEBF= S△EOB+S△OBF=S△FOC+S△OBF= S△OBC.

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得S△OBC=S正方形ABCD，

∴S四邊形OMBN=S正方形ABCD，

即重疊部分的面積總是等于一個正方形面積的.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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(2)同級運(yùn)算，從________到________進(jìn)行；

(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按________括號、________括號、________括號依次進(jìn)行．

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（2）在圖中，若G在AB上且∠EDG＝60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改為∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，(2)中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

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