如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點D，交AB于點E，連接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的長．

 

 

【解析】
∵CE⊥AD，
∴∠ADE=∠ADC=90°，
∵在Rt△ADE和Rt△ADC中，
∠EAD＝∠CAD, AD＝AD, ∠EDA＝∠CDA，
∴△ADE≌△ADC（ASA），
∴AE=AC=10，ED=DC，
又∵點F是BC中點，
∴DF是△CBE的中位線，
∴DF=BE=（AB-AE）=3．

 

【解析】

先判定△ADE≌△ADC，得出AE的長度，繼而求出BE，然后判斷DF是△CBE的中位線，再由中位線的性質即可得出DF的長．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AECF為菱形的是（ ）

A．AE=AF 　B．EF⊥AC 　C．∠B=60° 　 D．AC是∠EAF的平分線

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：選擇題

已知：如圖，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（ ）

A．2：3 B．1：3 C．1：2 D．3：4

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.1算術平方根 題型：選擇題

某數(shù)的絕對值的算術平方根等于它本身，這個數(shù)必為（ ）

A．1或-1 B．1或0 C．-1或0 D．1，-1或0

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點F是BC的中點，BP⊥AD于D，AC=12，AB=8，求PF的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：解答題

如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求證：BN=DN；
（2）求△ABC的周長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=52°，點D，E分別是AB，AC的中點．若點F在線段DE上，且∠AFC=90°，則∠FAE的度數(shù)為________°．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.2勾股定理 題型：選擇題

如果直角三角形的三條邊為2，4，a，那么a的取值可以有（ ）

A．0個 　 B．1個 C．2個 D．3個

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型：填空題

如圖，P是正△ABC內一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為PP′=______，∠APB=_______度．

 

 

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