Question

正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（　�。�

A．互余

B．互補(bǔ)

C．互余或互補(bǔ)

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)正多邊形的中心角的定義可得到正多邊形的中心角等于正多邊形的一個(gè)外角，然后利用正多邊形的一個(gè)外角與該正多邊形相鄰的一個(gè)內(nèi)角的互補(bǔ)得到正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)．

解答：解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則正多邊形的中心角為

360°

n

，正多邊形的一個(gè)外角等于

360°

n

，
所以正多邊形的中心角等于正多邊形的一個(gè)外角，
而正多邊形的一個(gè)外角與該正多邊形相鄰的一個(gè)內(nèi)角的互補(bǔ)，
所以正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形與圓：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓．掌握正多邊形的有關(guān)概念．