在課本的閱讀材料中，介紹了一個(gè)第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
（1）請(qǐng)你先計(jì)算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長(zhǎng)，再猜想OAn的長(zhǎng)
（2）若∠An-1OAn是第一個(gè)小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
（1）線段OA7，OA8，OA9的長(zhǎng)分別為
7
，2
2
，3，…，OAn=
n
；（（6分）
（2）設(shè)OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1，由勾股定理得，OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=2，…，OA15=
15
，則∠A1OA2=45°，∠A3OA4=30°，…，則∠A14OA15一定小于15°．
故n的值為15．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=
1
2
AB，點(diǎn)G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．求證：DF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2
2
．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)．寫(xiě)出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①______；②______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．
出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，
離開(kāi)原處二尺遠(yuǎn)，花貼湖面像睡蓮．
能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)；
（3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案