【題目】如圖，是四邊形的對(duì)角線，，，，若，則邊的長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EC交AD于點(diǎn)O，根據(jù)已知條件：AC=CD、∠ADC=∠ACB+45°，得∠CAD=∠ADC=∠ACB+45°；再根據(jù)∠BAC=90°-∠ACB，可推出∠EAD=45°，進(jìn)而可得EA=ED，則有△EAC≌△EDC（SSS），∠AEO=∠DEO=45°，據(jù)此可得BE=BC；接下來(lái)根據(jù)BC=AB+，得到EB=AB+，故AE=，在Rt△AED中即可求解AD值.

如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EC交AD于點(diǎn)O，

∵∠B=90°，

∴∠BAC=90°-∠ACB.

∵AC=CD，

∴∠CAD=∠ADC，

∵∠ADC=∠ACB+45°，

∴∠CAD=∠ACB+45°

∴∠BAD=135°，

∴∠EAD=45°，

∴EA=ED.

又∵AC=DC，EC=EC，

∴△EAC≌△EDC（SSS），

∴∠AEO=∠DEO=45°，

∴EB=BC=AB+，

∴AE=.

∴在Rt△AED中，AD= =.

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣a）（x﹣b），其中a＜b，m、n（m＜n）是方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是（　　）

A. a＜m＜n＜b B. m＜a＜b＜n C. a＜m＜b＜n D. m＜a＜n＜b

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：

（1）ac＜0； （2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

（3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax2+（b-1）x+c＞0．

其中正確的的是_________；（填序號(hào)）

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【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.

(1)它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;

(2)它的圖像經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點(diǎn),求b的值.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒個(gè)1單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為_____秒時(shí)，以點(diǎn)A、P，Q，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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【題目】如圖1，在ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點(diǎn)，連接AC，AE，

（1）若AB=2，AE=4，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過(guò)C作CM⊥AD于M，F為AE上一點(diǎn)，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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【題目】如圖，在和中，，，，，，三點(diǎn)在同一條直線上，連接，則下列結(jié)論正確的是___________.

①

②

③

④

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【題目】如圖，的的平分線與的外角平分線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段、上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，與關(guān)于直線對(duì)稱，若，則__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案