Question

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，有下列說法：
①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；
②拋物線的對(duì)稱軸是x=1；
③拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離是 ；
④在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．
其中正確的說法是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線過點(diǎn)（﹣2，0）和（0，6），則 ，解得 ，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+6，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故①正確；
拋物線的對(duì)稱是：直線x=﹣ = ，故②錯(cuò)誤；
拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），（3，0），它們之間的距離是5，故③錯(cuò)誤；
拋物線開口向下，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故④正確．
正確答案為①④．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�