如圖所示，直角三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為40和30，點(diǎn)G在斜邊AB上，且BG＝30，將這個(gè)三角板以G為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為           .
144cm2

試題分析：把所求重疊部分面積看作△A′FG與△A′DE的面積差，并且這兩個(gè)三角形都與△ABC相似，根據(jù)勾股定理求對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求面積即可．

又∵BG=30，
∴AG=AB-BG=20，

解得DG=15，AD=25，
A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5，

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，可知

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
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如圖，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長(zhǎng)為
A．B．C．7D．

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如圖，在△中，點(diǎn)、分別在、上，∥.若，，則的值為
A．B．C．D．

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在比例尺為1：100 000的交通圖上，距離為10厘米的甲、乙兩地之間的實(shí)際距離約為_______千米．

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一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）
A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張

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如圖，在矩形中，在上，，交于，連結(jié)，則圖中與 一定相似的三角形是
A．B．C．D．和

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如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，且AC2=AD·AB，試確定∠ACD與∠B的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如本題圖1，在中，、、分別為三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與四邊形的周長(zhǎng)相等，設(shè)、、.

（1）求線段的長(zhǎng)（用含、、的代數(shù)式表示）；
（2）求證：平分;
（3）連接，如本題圖2，若與相似，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為12，其內(nèi)部有一個(gè)小正方形，其中、、分別在、上．若，求小正方形的邊長(zhǎng)．

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