【題目】△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BCDE.若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm

:1∠AEB 度數(shù).

2BC的長.

【答案】見解析

【解析】

1)根據(jù)DE垂直平分斜邊AB,可得EA=EB,從而∠EAB=B,結(jié)合條件可求出∠CAE=30°,然后可求∠AEB 度數(shù);

2)在ACE中,∠C=90°,CAE=30°,所以AE=2CE=4,AE=BE,BC=CE+BE=6

1)解:∵DE垂直平分斜邊AB

EA=EB

∴∠EAB=B

∵∠CAB=B+30°且∠CAB=CAE+EAB

∴∠CAE=30°

∴∠AEB=CAE+C=30°+90°=120°

2)在ACE中,

∵∠C=90°,CAE=30°,

AE=2CE=4,

又∵AE=BE,

BC=CE+BE=6cm

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EAABBCAB,AB=AE=2BCDAB中點,在DE=AC;②DEAC;③∠EAF=ADE;④∠CAB=30°”這四個結(jié)論中,正確的個數(shù)有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在銳角三角形ABC,直線lBC的中垂線,射線m為∠ABC的角平分線,直線lm相交于點P.若∠BAC=60°,ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,點DE、F分別在ABBC、AC BECFAD+ECAB

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A40°時,求∠DEF的度數(shù).

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【題目】如圖,中,∠BAC=90°AB=AC,FBC上一點,BDAF的延長線與D,CEAFE,已知CE=5,BD=2,ED=__________

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【題目】在平行四邊形ABCD中,EBC上任意一點,延長AEDC的延長線與點F.

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(2)在(1)的條件下,若∠ABC=90°,GEF的中點(如圖),請求出∠BDG的度數(shù).

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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,ABCD于點E,連接BD、OB

(1)求證:△AEC∽△DEB;

(2)CDAB,AB=8,DE=2,求⊙O的半徑

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【題目】已知拋物線軸交于,兩點,交軸于點

求拋物線的解析式;

是第二象限內(nèi)一點,過點軸交拋物線于點,過點軸于點,連接、,若.求的值并直接寫出的取值范圍(利用圖完成你的探究).

如圖,點是線段上一動點(不包括點、),軸交拋物線于點,交直線于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,求的周長.

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