【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對(duì)折至△DFE，延長(zhǎng)EF交邊AB于點(diǎn)G，連接DG、BF，給出以下結(jié)論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

①利用HL證明可得；

②設(shè)AG=x，在△GBE中，利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，解得x的值，從而得出GF、GB的值；

③△GDF是直角三角形，直接按照面積公式求解即可；

④先求解出Rt△GBE的面積，△EBF的面積=△GBE的面積×.

①∵△EDF是△EDC翻折得到，∴△EDF≌△EDC

∴DF=CD=AD=12，∠EFD=∠ECD=90°=∠GAD

∵GD=GD

∴△FGD≌△AGD，①正確

②設(shè)AG=x，則GF=x，GB=12－x

∵BE=EC，∴BE=EC=FE=6

∴在Rt△GBE中，，即：

解得：x=4，∴AG=GF=4，BG=8，②正確

③，③錯(cuò)誤

④

∴，④正確

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)y= 的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與軸交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，直線與軸正半軸、軸圍成的的面積為．

（1）求直線的解析式；

（2）求點(diǎn)坐標(biāo)并判斷的形狀，說(shuō)明理由；

（3）在軸上找一點(diǎn)，使的面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市場(chǎng)調(diào)查表明：某種一周內(nèi)水果的銷售率y（銷售率= ）與價(jià)格倍數(shù)x（價(jià)格倍數(shù)= ）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣ x+ （1≤x≤5.5）．根據(jù)有關(guān)規(guī)定，該商品售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的2倍，同時(shí)，一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄．某商場(chǎng)希望通過(guò)銷售該種水果可獲取的最大利潤(rùn)率是（ ）
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）．未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市2018年舉行迎新春首屆燈展，承辦方計(jì)劃在現(xiàn)場(chǎng)安裝小彩燈和大彩燈，已知：安裝5個(gè)小彩燈和4個(gè)大彩燈共需155元；安裝7個(gè)小彩燈和6個(gè)大彩燈共需225元．

（1）安裝1個(gè)小彩燈和1個(gè)大彩燈各需多少元．

（2）若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共300個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)5000元，則最多安裝大彩燈多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民開始選購(gòu)家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；

（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元？（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于代數(shù)式 的值的情況，小明作了如下探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A.只有當(dāng) 時(shí)， 的值為2
B. 取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)， 的值隨 的增大而增大，沒(méi)有最大值
C. 的值隨 的變化而變化，但是有最小值
D.可以找到一個(gè)實(shí)數(shù) ，使 的值為0

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