以射線OB為邊的兩個角∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，請畫出圖形，求出∠MON的度數(shù)．
此題有兩種情況，
（1）如圖，
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠BOM=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°，
∠BON=
1
2
∠BOC=
1
2
×30°=15°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°．

（2）如圖，
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
OM、ON分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠BOM=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°，
∠BON=
1
2
∠BOC=
1
2
×30°=15°，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°．
答：∠MON的度數(shù)是60°或30°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正常轉(zhuǎn)動的鐘表面上，3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有公共端點(diǎn)的兩條射線分別表示南偏東15°與北偏東25°，則這兩條射線所夾角的度數(shù)是（　�。�
A．40°B．50°C．140°D．130°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB為角，下列說法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=
1
2
∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=
1
2
∠AOB．其中能說明射線OP一定是∠AOB的平分線的有（　�。�
A．①②B．①③④C．①④D．只有④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB是一個平角，OC是任意一條射線．在AB的同側(cè)，作射線OD、OE．
（1）若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若OD平分∠AOC，問當(dāng)∠DOE為何值時(shí)，OE平分∠BOC？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上，∠COE是直角，OD平分∠AOE，∠COD=34°，則∠AOC=
______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

按圖填空：
（1）∠AOB+∠BOC=______；
（2）∠AOC+∠COD=______；
（3）∠BOD-∠COD=______；
（4）∠AOD-∠BOD=______；
（5）∠AOD=∠AOB+∠BOC+______=∠AOB+______=∠AOC+______；
（6）∠BOC=∠AOD-∠AOB-______=∠AOC-______=∠BOD-______?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，則∠BOD=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案