Question

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3, 點(diǎn)P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P

（1）(4分)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2） (6分)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.

Answer 1

（1）1
（2）分鐘或４分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等

（1）解： ∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,
∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)       ……………………………1分
∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 -1、3,
∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 1          ………………………………….2分
（2）解: 設(shè)分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.
∵點(diǎn)A的速度小于點(diǎn)P的速度，
∴點(diǎn)A不能超過(guò)點(diǎn)P.
?當(dāng)點(diǎn)p在A、B之間時(shí)　　　
根據(jù)題意,得2X+3-5X="5X+1-3X  "
解得X=　　　　　　　　　……………………………………….5分
　　?當(dāng)點(diǎn)P超過(guò)點(diǎn)B時(shí)
5x-（2x+3）=（5x+1）-3x
　　解得X=4　　　　　…………………………………………９分
　答：分鐘或４分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.………………10分