如圖所示，一塊直角三角形形狀的木板余料，木匠師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制做凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大。
（1）請你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）。
（2）若此Rt△ABC的兩直角邊分別為30cm和40cm，試求此圓凳面的面積。
解：（1）如圖：
；
（2）如上圖所示，連結(jié)OD、OF，則四邊形OFCD為正方形，
所以設(shè)CD=CF=OD=r，
據(jù)切線長定理得AE=AD=40-r，BE=BF=30-r
在Rt△ABC中，AB==50，即AE+BE=50 
∴（40-r）+（30-r）=50，
∴r=10，
則。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一塊如圖所示的三角形余料上裁剪下一個(gè)正方形，如果△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AC=4，BC=3，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)D、E、F、G分別在三角形的三條邊上．求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊腰長為
5
的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，-2），直角頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上（如圖所示），拋物線y=ax2+ax+2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-3，-1）
（-3，-1）
；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，BA，AC上，請你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線．（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題12分) 探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（一）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（二）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：

(1)如圖②，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=52°，則∠ABX+∠ACX =__________°；

(2)如圖③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

 (3)如圖④，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市白馬中學(xué)七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

（12分）如圖⑴所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

⑴觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
⑵請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：
①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
②如圖(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，，若∠BDC=1400，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)。

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