拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）如圖所示，則關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是
A．x＜2B．x＞﹣3C．﹣3＜x＜1D．x＜﹣3或x＞1
C

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象，寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可：
∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標為（﹣3，0）（1，0），
∴關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1。
故選C�！�
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，且AC=80，BD=60．動點M、N分別以每秒1個單位的速度從點A、D同時出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運動，當點N到達點A時，M、N同時停止運動．設運動時間為t秒．

（1）求菱形ABCD的周長；
（2）記△DMN的面積為S，求S關于t的解析式，并求S的最大值；
（3）當t=30秒時，在線段OD的垂直平分線上是否存在點P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點P有幾個？并求出點P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，﹣1）兩點，并與直線y=kx交于A、B兩點，直線l過點E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點M、N．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求證：AO=AM；
（3）探究：
①當k=0時，直線y=kx與x軸重合，求出此時的值；
②試說明無論k取何值，的值都等于同一個常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與拋物線交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)的函數(shù)值為y2．若y1＞y2，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線經(jīng)過點A、B、C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當△CEF與△COD相似時，點P的坐標；
②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動，動點Q也同時從點B沿B→ C→O的線路以每秒1個單位的速度向點O運動，當點P到達A點時，點Q也隨之停止，設點P、Q運動的時間為t（秒）.

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當點Q在CO邊上運動時，求△OPQ的面積S與時間t的函數(shù)關系式；
（3）以O、P、Q為頂點的三角形能構成直角三角形嗎？若能，請求出t的值，若不能，請說明理由；
（4）經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點嗎？若能，請求出此時t的值（或范圍），若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），AB中點P的坐標為（xp，yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp，得，同理，所以AB的中點坐標為．由勾股定理得，所以A、B兩點間的距離公式為．
注：上述公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立．
解答下列問題：

如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．
（1）求A、B兩點的坐標及C點的坐標；
（2）連結AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
（3）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸的交點在（0，2）的下方，則下列結論：
①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
則其中正確結論的序號是
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長為　 　．

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