在等腰△ABC中，三邊分別為、、，其中，若關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求△的周長．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得△，即可得到關(guān)于b的方程，求得b的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.

根據(jù)題意得：△

解得或 

∵（不合題意，舍去）

∴

（1）當(dāng)時，，不合題意

（2）當(dāng)時，    

∴△ABC的周長為．

考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為
3
，則線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，CD是底邊AB上的高，E是腰BC的中點(diǎn)，AE與CD交于F，現(xiàn)給出三條路線：
（a）A→F→C→E→B→D→A；
（b）A→C→E→B→D→F→A；
（c）A→D→B→E→F→C→A；
它們的長度分別記為L（a）、L（b）及L（c），則L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，且3BC=2AD．點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，則∠BEC+∠BFC+∠BAC=
180°
180°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，B（
3
，0），A（2
3
，
3
）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）如何平移△ABC，才能使A與原點(diǎn)O重合，并寫出此時所得的三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直線為x軸，且點(diǎn)B為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．
（1）求△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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