在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點(diǎn)，P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E、F，當(dāng)△AEF的面積最小時(shí)，AP=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，然后由題意可判斷出△ABC是等腰直角三角形，設(shè)P距離B為x，從而可得出SAEF的表達(dá)式，繼而可得出答案．
解答：解：畫(huà)出圖形：
∵AB=BC=9，∠BAC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，設(shè)P距離B為x，
則△AEF也是等腰直角三角形，
∵AB=9，BE=BP=x，
∴AE=，
∴S△AEF=（）2
∴當(dāng)x=0的時(shí)候S最小，
即AP=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)及等腰直角三角形的知識(shí)，有一定的難度，解答本題的關(guān)鍵是正確表示出△AEF的面積，然后在此基礎(chǔ)上得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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