Question

如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解

x=2 y=2

與

x=1 y=-1

，那么下列各組中仍是這個方程的解的是（　�。�

• A、

  x=3 y=5

• B、

  x=6 y=2

• C、

  x=5 y=3

• D、

  x=2 y=6

Answer 1

分析：把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解

x=2 y=2

與

x=1 y=-1

分別代入方程得到

2a+2b+2=0 a-b+2=0

，解方程組得到

a=- 3 2 b= 1 2

，所以二元一次方程為-

3

2

x+

1

2

y+2=0；然后把四個選項代入方程檢驗，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．

解答：解：把

x=2 y=2

與

x=1 y=-1

代入方程ax+by+2=0有

2a+2b+2=0 a-b+2=0

，
解得

a=- 3 2 b= 1 2

，
所以二元一次方程為-

3

2

x+

1

2

y+2=0，
把A

x=3 y=5

代入方程得，左邊=-

3

2

×3+

1

2

×5+2=0，右邊=0，
左邊=右邊，則是該方程的解．
故選A．

點評：注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．