Question

30、說明：對于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否總能被6整除．

Answer 1

分析：先將代數(shù)式化簡合并，然后再因式分解，可得出一個含有6因式的式子，從而可作出判斷．

解答：解：n（n+7）-（n+3）（n-2）=n²+7n-（n²+n-6）=6n+6
=6（n+1），
∴當(dāng)n為正整數(shù)時，6（n+1）總能被6整除．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)的整除性問題，難度不大，關(guān)鍵是得出化簡后的式子，看因式中是否含有6或6的倍數(shù)．