【題目】如圖，∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

【答案】△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．

【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，則∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．

∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；

同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切．
（2）若tanC= ，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個鈍角三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交射線OB于點C．

（1）∠ABO的度數(shù)為_____°，△AOB_____（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；

（2）若∠OAC=20°，求證：△AOC為“智慧三角形”；

（3）當△ABC為“智慧三角形”時，求∠OAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數(shù)是（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）

3

4

5

7

8

9

10

戶 數(shù)

4

3

5

11

4

2

1

（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價收費，超過m噸部分加倍收費，你認為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分， 負一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；

（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

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