三角形的中位線(xiàn)所截得的三角形與原三角形相似，則這兩個(gè)三角形的面積比是

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A．1∶2　　  B．1∶3　　 C．1∶4　　  D．1∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個(gè)問(wèn)題，你能幫助解決嗎？
問(wèn)題一：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）從特殊情形入手探究．假設(shè)梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位線(xiàn)（如圖①）．根據(jù)相似梯形的定義，請(qǐng)你說(shuō)明梯形AMND與梯形ABCD是否相似；
（2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的梯形與原梯形
 
；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
問(wèn)題二：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的兩個(gè)小梯形是否相似？
（1）從特殊平行線(xiàn)入手探究．梯形的中位線(xiàn)截兩腰所得的兩個(gè)小梯形
 
；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
（2）從特殊梯形入手探究．同上假設(shè)，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線(xiàn)PQ（點(diǎn)P，Q在梯形的兩腰上，如圖②），使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎？請(qǐng)根據(jù)相似梯形的定義說(shuō)明理由；
（3）一般結(jié)論：對(duì)于任意梯形（如圖③），一定
 
（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底邊的直線(xiàn)PQ，使截得的兩個(gè)小梯形相似．若存在，則確定這條平行線(xiàn)位置的條件是
APPB
=
 
．（不妨設(shè)AD=a，BC=b，AB=c，CD=d．不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第3章《圖形的相似》中考題集（24）：3.4 相似多邊形（解析版） 題型：解答題

善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個(gè)問(wèn)題，你能幫助解決嗎？
問(wèn)題一：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）從特殊情形入手探究．假設(shè)梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位線(xiàn)（如圖①）．根據(jù)相似梯形的定義，請(qǐng)你說(shuō)明梯形AMND與梯形ABCD是否相似；
（2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的梯形與原梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
問(wèn)題二：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的兩個(gè)小梯形是否相似？
（1）從特殊平行線(xiàn)入手探究．梯形的中位線(xiàn)截兩腰所得的兩個(gè)小梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
（2）從特殊梯形入手探究．同上假設(shè)，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線(xiàn)PQ（點(diǎn)P，Q在梯形的兩腰上，如圖②），使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎？請(qǐng)根據(jù)相似梯形的定義說(shuō)明理由；
（3）一般結(jié)論：對(duì)于任意梯形（如圖③），一定______（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底邊的直線(xiàn)PQ，使截得的兩個(gè)小梯形相似．若存在，則確定這條平行線(xiàn)位置的條件是=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（04）：24.2 相似圖形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個(gè)問(wèn)題，你能幫助解決嗎？
問(wèn)題一：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）從特殊情形入手探究．假設(shè)梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位線(xiàn)（如圖①）．根據(jù)相似梯形的定義，請(qǐng)你說(shuō)明梯形AMND與梯形ABCD是否相似；
（2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的梯形與原梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
問(wèn)題二：平行于梯形底邊的直線(xiàn)截兩腰所得的兩個(gè)小梯形是否相似？
（1）從特殊平行線(xiàn)入手探究．梯形的中位線(xiàn)截兩腰所得的兩個(gè)小梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
（2）從特殊梯形入手探究．同上假設(shè)，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線(xiàn)PQ（點(diǎn)P，Q在梯形的兩腰上，如圖②），使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎？請(qǐng)根據(jù)相似梯形的定義說(shuō)明理由；
（3）一般結(jié)論：對(duì)于任意梯形（如圖③），一定______（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底邊的直線(xiàn)PQ，使截得的兩個(gè)小梯形相似．若存在，則確定這條平行線(xiàn)位置的條件是=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三角形的中位線(xiàn)所截得的三角形與原三角形相似，則這兩個(gè)三角形的面積比是


  1. A.
    1∶2
  2. B.
    1∶3
  3. C.
    1∶4
  4. D.
    1∶6

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