Question

16、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-5），求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式為y=a（x-1）²+4，將點(diǎn)（-2，-5）代入求a即可．

解答：解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+4．
∵其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-5），
∴a（-2-1）²+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用頂點(diǎn)式求拋物線(xiàn)解析式的一般方法，必須熟練掌握拋物線(xiàn)解析式的幾種形式．