【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，

沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點.連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

【答案】C

【解析】如圖所示，連接CM，

∵M(jìn)是AB的中點，

∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，

開始時，S△MPQ=S△ACM=S△ABC；

由于P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點，從而點P到達(dá)AC的中點時，點Q也到達(dá)BC的中點，此時，S△MPQ=S△ABC；

結(jié)束時，S△MPQ=S△BCM=S△ABC。

△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大。故選C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寧波城區(qū)中考體育選測項目進(jìn)行了現(xiàn)場抽取，最終確定了寧波城區(qū)2018年體育選測項目：跳繩、籃球運動投籃、立定跳遠(yuǎn)，某中學(xué)隨機(jī)抽取了一部分九年級女同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩抽測，將測得的成績繪制成如下的統(tǒng)計圖表：

級別

成績次

頻數(shù)

A

2

B

7

C

14

D

12

E

本次隨機(jī)抽取了______名九年級女同學(xué)；

頻數(shù)分布表中，成績是E級的頻數(shù)是多少？

若認(rèn)定“D，E”兩個級別的成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”，全校九年級女同學(xué)共有200人，請估計該校跳繩成績優(yōu)秀的女同學(xué)人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線EF//GH，且EF和GH之間的距離為1，小明同學(xué)制作了一個直角三角形硬紙板ACB，其中∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1．小明利用這塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究：

（1）如圖1，若點C在直線EF上，且∠ACE=20°，求∠1的度數(shù)；

（2）若點A在直線EF上，點C在EF和GH之間(不含EF、GH上)，邊BC、AB與直線GH分別交于點D和點K．

①如圖2，∠AKD、∠CDK的平分線交于點O．在△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)的過程中，∠O的度數(shù)是否變化？若不變，求出∠O的度數(shù)：若變化，請說明理由；

②如圖3，在△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)∠EAK=n°，∠CDK=(4m-3n-10)°，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝x的圖象與函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)交于點A、B(2，m)兩點．

(1)請求出函數(shù)y＝的解析式；

(2)請根據(jù)圖象判斷當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍；

(3)點C是函數(shù)y＝在第一象限圖象上的一個動點，當(dāng)OBC的面積為3時，請求出點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，點 A（ 2,2）、B（0,1）點 P 在 x 軸上，且△PAB 的等腰三角形，則滿足條件的點 P 共有（）個

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：過外一點C作直徑AF，垂足為E，交弦AB于D，若，則

判斷直線BC與的位置關(guān)系，并證明；

為OA中點，，，請直接寫出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，請你通過觀察和測量，猜想線段 AB、AC 之和與線段 AM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點O是等邊內(nèi)一點將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時,是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線MN，并證明該作圖所得到的MN就是線段AB的垂直平分線.

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同步練習(xí)冊答案