【題目】如圖,□ABCD中,AB=6,EBC邊的中點(diǎn),FCD邊上一點(diǎn),DF=4.8,DFA=2∠BAE,則AF 的長(zhǎng)為(

A. 4.8B. 6C. 7.2D. 10.8

【答案】C

【解析】

AF上截取AG=AB,連接EG,CG.利用全等三角形的判定定理SAS證得AEG≌△AEB,由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等知EG=BE,∠B=AGE;然后由中點(diǎn)E的性質(zhì)平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)求得CF=FG;最后根據(jù)線段間的和差關(guān)系證得結(jié)論.

AF上截取AG=AB,連接EGCG

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCDCD=AB=6,

∴∠DFA=BAF

∵∠DFA=2BAE,

∴∠FAE=BAE,

BAEGAE中,

,

∴△BAE≌△GAESAS).

EG=BE,∠B=AGE;

又∵EBC中點(diǎn),

CE=BE

EG=EC,

∴∠EGC=ECG;

ABCD,

∴∠B+BCD=180°

又∵∠AGE+EGF=180°,∠AGE=B,

∴∠BCF=EGF;

又∵∠EGC=ECG,

∴∠FGC=FCG,

FG=FC

DF=4.8,

CF=CD-DF=6-4.8=1.2

又∵AG=AB,

AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC=6+1.2=7.2

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排的,請(qǐng)寫出來?

(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對(duì)比有什么關(guān)系?

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此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0. 01/. 某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為小時(shí),

1)若按照方式收費(fèi)為_____元(用含的代數(shù)式表示),若按照方式收費(fèi)為_____元(用含的代數(shù)式表示);

2)若小時(shí),通過計(jì)算采用哪種方式較為合算?

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1)計(jì)算:;

2)若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào);

3)在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫出這個(gè)最小數(shù).

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