【題目】如圖，點(diǎn)在雙曲線上，垂直軸，垂足為，點(diǎn)在上，平行于軸交雙曲線于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的值范圍．

【答案】（1）；y=x-1；（2）或．

【解析】

(1)由點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)得AC=2，而AC：AD=1：3，得到AD=6，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，6)，然后利用待定系數(shù)法確定雙曲線的解析式，把y=2代入求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；
(2)解析式聯(lián)立，解方程組求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用圖象即可求得．

(1)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴，．

∵，

∴，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)該雙曲線的解析式為，

∴，

∴該雙曲線的解析式為；

設(shè)直線AB的解析式為，
∵CB平行于x軸交曲線于點(diǎn)B，
∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，
代入求得，

∴B(9，2)，

把A(3，0)和B(9，2)代入y=kx+b得，

3k+b=0，9k+b=2，

解得：k=，b=-1，
∴直線AB的解析式為y=x-1；

(2)解得或，

∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為(-6，-3)，

∴根據(jù)圖象，當(dāng)x＜-6或0＜x＜9時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)值的上方，

∴反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍x＜-6或0＜x＜9．

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AB∥OC．

(1)求證：∠ACB+∠BOC＝90°；

(2)若⊙O的半徑為5，AC＝8，求BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、、．

（1）求這個(gè)拋物線的表達(dá)式．

（2）當(dāng)四邊形面積等于4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）①點(diǎn)在平面內(nèi)，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①AF平分∠BAC；②點(diǎn)F為△BDC的外心；③；④若點(diǎn)M，N分別是AB和AF上的動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（為正整數(shù)，且）與軸的交點(diǎn)為和，，當(dāng)時(shí)，第1條拋物線與軸的交點(diǎn)為和，其他依次類(lèi)推．

（1）求，的值及拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；依次類(lèi)推，第條拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（3）探究下列結(jié)論：

①是否存在拋物線，使得為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出拋物線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若直線與拋物線分別交于則線段，，…則線段，，…的長(zhǎng)有何規(guī)律？請(qǐng)用含的代數(shù)式表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)C：（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n）、（-m，-n），那么我們稱(chēng)函數(shù)C為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)函數(shù)，這對(duì)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn)．

例如：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）、（-1，-2），則函數(shù)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)函數(shù)，點(diǎn)（1，2）、（-1，-2）叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn)．

（1）填空：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是（3，3），則b= ，c= ；

（2）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是（2b，n），當(dāng)2b≤x≤2時(shí)，此函數(shù)的最大值為，最小值為，且=4，求b的值；

（3）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)函數(shù)（）的友好點(diǎn)是M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A．把線段AM繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段A′M′．若線段A′M′與該函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程．

例：用圖象法解一元二次不等式：．

解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．

拋物線開(kāi)口向上．

又當(dāng)時(shí)，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．

的解集是：或．

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的　　和　　．（只填序號(hào)）①轉(zhuǎn)化思想，②分類(lèi)討論思想，③數(shù)形結(jié)合思想

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出一元二次不等式：的解集是 ；

（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況(新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂(lè)節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)

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