【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為3,∠BAD60°,點(diǎn)EF在對(duì)角線AC上(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)),且EF1,則DE+BF最小值為_____

【答案】

【解析】

DMAC,使得DMEF1,連接BMACF,先證明四邊形DEFM是平行四邊形,由此得出DEFM,推出DE+BFFM+FBBM,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知,此時(shí)DE+FB最短,由四邊形ABCD是菱形,在RtBDM中,根據(jù)BM計(jì)算即可.

如圖,作DMAC,使得DMEF1,連接BMACF,

DMEF,DMEF,

∴四邊形DEFM是平行四邊形,

DEFM,

DE+BFFM+FBBM,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知,此時(shí)DE+FB最短,

∵四邊形ABCD是菱形,AB3,∠BAD60°

ADAB,

∴△ABD是等邊三角形,

BDAB3,

RtBDM中,BM

DE+BF的最小值為

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,交軸于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),點(diǎn)在第一象限,且在拋物線部分上,軸于點(diǎn)

1)求該拋物線的表達(dá)式.

2)若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在RtABC中,ABAC3,在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去,則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)以/秒向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以/秒按的方向在邊,上運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒),那么的面積隨著時(shí)間(秒)變化的函數(shù)圖象大致為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的點(diǎn),上,相交于點(diǎn),連接

1)求圓心到弦的距離;

2)若

①求證:的切線;

②求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出

1)如圖①,在△ABC中,ABAC10,BC12,點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心,則OB的長為   

問題探究

2)如圖②,已知矩形ABCD,AB4,AD6,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),以BC為直徑作半圓O,點(diǎn)P為半圓O上一動(dòng)點(diǎn),求E、P之間的最大距離;

問題解決

3)某地有一塊如圖③所示的果園,果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對(duì)的劣弧場(chǎng)地組成的,果園主人現(xiàn)要從入口D上的一點(diǎn)P修建一條筆直的小路DP.已知ADBC,∠ADB45°,BD120米,BC160米,過弦BC的中點(diǎn)EEFBC于點(diǎn)F,又測(cè)得EF40米.修建小路平均每米需要40元(小路寬度不計(jì)),不考慮其他因素,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,幫助果園主人計(jì)算修建這條小路最多要花費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+c(a0)y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B.直線x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D.

1)求拋物線的對(duì)稱軸.

2)若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱.

①求點(diǎn)B的坐標(biāo).

②若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是(  )

A.平均數(shù)是6

B.中位數(shù)是6.5

C.眾數(shù)是7

D.平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人數(shù)占該班人數(shù)的一半

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,P為CD的中點(diǎn),連結(jié)AP,過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E,延長CE交AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)H,連接HF.下列結(jié)論正確的是(  )

A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EFCF

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